Доди Смит родилась в семье банковского менеджера, который умер, когда ей было всего два года. В 1914 году она поступила в Академию драматического искусства и начала актерскую карьеру, участвуя в постановках и фронтовых бригадах во время Первой мировой войны. После театра Смит работала в лондонском мебельном магазине, где занималась закупками, но не оставляла писательство. Её первая пьеса "Осенний крокус" вышла в 1931 году под псевдонимом "С.Л.Антони" и принесла ей известность, вызвав газетные заголовки вроде "Продавщица - драматург". Ранее она продала сценарий для фильма "Восставшие школьницы" и написала одноактную пьесу "Британский талант", удостоенную премии "Клуба трех искусств" в 1924 году. Большую часть жизни Смит провела в Лондоне, где её дом отмечен памятной табличкой, а во время Второй мировой войны семья жила в США.